Svetlomir Zlatkov bekam im Alter von fünf Jahren seinen ersten Klavierunterricht in der Musikschule in seiner Heimatstadt Schumen, Bulgarien.
Bereits in seiner Jugend konnte er zahlreiche Preise bei Klavierwettbewerben gewinnen. Konzertauftritte führten ihn nach Bulgarien, Frankreich, Österreich und Russland.
Erste Dirigiererfahrungen sammelte Zlatkov bei dem bulgarischen Dirigenten Slavil Dimitrov.2013 begann er ein Dirigierstudium an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien in der Klasse von Simeon Pironkoff, welches er im Jahr 2018 mit einem öffentlichen Konzert des ORF Radio-Symphonieorchester im Goldenen Saal des Wiener Musikvereins abschloss. Zurzeit studiert er Chorleitung bei Thomas Lang.
Meisterkurse unter anderem bei Teodor Currentzis, Leonid Korchmar, Giancarlo Andretta, Ingrun Fußenegger, Marc Albrecht, Mark Stringer, Vladimir Kiradjiev erweitern sein Können und Wissen als Dirigent.
Svetlomir Zlatkov ist seit Herbst 2017 an der Wiener Staatsoper als Assistent des Chordirektors Thomas Lang tätig. Im März 2018 gab er sein Debüt als Operndirigent im Schlosstheater Schönbrunn in Mozarts Die Zauberflöte, im Mai 2018 trat er in der St. Petersburger Philharmonie mit der St. Petersburg Chamber Philharmonic auf. Wenige Monate später folgte auch der erste Wettbewerbserfolg, der Spezialpreis der Jury beim 3. Internationalen Wettbewerb für Dirigenten „Nino Rota“ in Mater, Italien. Für die Saison 2018/19 folgen Konzerte mit ICO Magna Grecia, Italien, Sinfonietta Sofia, Sofia Philharmonic und der Wiener Konzertvereinigung.
Zlatkov ist sowohl als Dirigent, als auch als Pianist tätig: er arbeitet mit Sängern und ist Teil verschiedener Kammermusikensembles. Er begleitete Aufführungen des Webern Kammerchores unter Alois Glaßner unter anderem mit Brahms Zigeunerlieder im Wiener Musikverein und Konzerthaus.